Qual é o 1° termo de uma P.A onde A20=20 e A31=42
Soluções para a tarefa
Uma P.A consiste em:
An = Enésimo termo
A1 = Primeiro termo
R = Razão (Valor da razão somada ao termo anterior)
N = Número de termos da sequência
Seu termo geral é "An = A1 + (n - 1)*r"
1° termo de uma PA onde A20 = 20 e A31 = 42
Vamos usar esses dados para primeiro descobrir a razão. Então usaremos A20 como o primeiro termo e A31 como o último. Vamos lá?
An = 42
A1 = 20
N = 11
R = ?
42 = 20 + (11 - 1)*r
42 = 20 + 10*r
42 - 20 = 10*r
22 = 10*r
22/10 = r
2,2 = r
r = 2,2
Então a razão é 2,2
Sabendo isso, vamos aplicar na fórmula para descobrir o A1 usando o último dado que temos, no caso o A31.
20 = A1 + (20 - 1)*2,2
20 = A1 + 19*2,2
20 = A1 + 41,8
20 - 41,8 = A1
-21,8 = A1
A1 = -21,8
Então o primeiro termo da sequência é -21,8
Vamos conferir?
-21,8; -19,6; -17,4; -15,2; -13, -10,8; -8,6; -6,4; -4,2; -2; 0,2; 2,4; 4,6; 6,8; 9; 11,2; 13,4; 15,6; 17,8; 20; 22,2; 24,4; 26,6; 28,8; 31; 33,2; 35,4; 37,6; 39,8; 42...
É isso mesmo!
Espero ter ajudado.