Question

SIMPLIFICADO OS RADICAIS CALCULE O VALOR DA EXPRESSÃO:⁶√729+⁵√1024-³√125 A RESPOSTA.

Answer 1

Resposta:

.

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[6]{729} \: + \: \sqrt[5]{1024} \: - \: \sqrt[3]{125}$

Para calcular a raiz temos que ter o índice igual ao expoente :

$\sqrt[indice]{ {?}^{expoente} }$

Para isto, vamos fatorar o número :

729 | 3

243 | 3

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1 |

Agora, vamos multiplicar dentro da raiz :

$\sqrt[6]{3 \: . \: 3 \: . \: 3 \: . \: 3 \: . \: 3 \: . \: 3}$

3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 3⁶

$\sqrt[ \red6]{ {3}^{ \red6} } \: = \: \blue3$

Próxima raiz...

$\sqrt[5]{1024}$

1024 | 2

512 | 2

256 | 2

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 |

2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁵

2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁵

$\sqrt[ \red6]{ {2}^{ \red6} \: . \: {2}^{ \red6} } \: = \: \pink{2 \: . \: 2} \: = \: \blue4$

Última raiz...

$\sqrt[3]{125}$

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1 |

5 . 5 . 5 = 5³

$\sqrt[ \red3]{ {5}^{ \red3} } \: = \: \blue5$

Agora temos :

$\blue3 \: - \: \blue4 \: + \: \blue5$

$\blue{ - 1} \: + \: 5 \: = \: \green4$