Question

Séries de Pagamentos não uniformes

1. João comprou uma enciclopédia, sem entrada sob a condição de pagá–la em 4 parcelas quadrimestrais de $ 1000,00. Como opção, o gerente da livraria lhe propôs uma entrada de $ 1.500,00 e o saldo em 1 ano. De quanto será este saldo, se a taxa de juros for de 3% a.m.?

2. Um fazendeiro aplicou $ 100.000,00 em um banco que paga 25% a.a., pretendendo retirar o montante na época da colheita (6 meses) para evitar problemas de capital de giro. Entretanto, decorridos 3 meses ele necessitou de dinheiro, retirando então $ 30.000,00. Que saldo poderá retirar na época da colheita?

3. Certa pessoa contraiu uma dívida, comprometendo-se a saldá-la em dois pagamentos: o 1º de $ 2.500,00 e o 2º, 6 meses após o 1º, de $ 3.500,00. Contudo, no vencimento da 1ª parcela, não dispondo de recursos, o devedor propôs adiamento de sua dívida. O esquema apresentado foi: pagamento de $ 4.000,00 daqui a 3 meses e o saldo em 9 meses. Se a taxa de juros considerada foi de 2,5 % a.m., qual será o saldo restante?

Por Favor Me Ajudem!!!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre juros simples.

1. João comprou uma enciclopédia, sem entrada sob a condição de pagá–la em 4 parcelas quadrimestrais de $ 1000,00. Como opção, o gerente da livraria lhe propôs uma entrada de $ 1.500,00 e o saldo em 1 ano. De quanto será este saldo, se a taxa de juros for de 3% a.m.?

Valor da enciclopédia: R$4.000,00

Condição do gerente: R$ 1500 de entrada e 2500 em 1 ano

Taxa de juro : 3 . 12 = 36% a.a.

M = C (1 + i.t)

M = 2.500 (1  + 0,36 . 1)

M = 2500 (1,36)

M = R$3.400,00

2. Um fazendeiro aplicou $ 100.000,00 em um banco que paga 25% a.a., pretendendo retirar o montante na época da colheita (6 meses) para evitar problemas de capital de giro. Entretanto, decorridos 3 meses ele necessitou de dinheiro, retirando então $ 30.000,00. Que saldo poderá retirar na época da colheita?

Condição de rendimento pleno:

Taxa ao mês: 2,08%

M = C (1 + i.t)

M = 100.000 (1 + 0,0208.6)

M = 100.000(1,125)

M = R$112.300

Mas teve que tirar R$30.000 em três meses, assim ficamos com:

M = 100.000(1 + 0,0208.3)

M = 100.000(1,0624)

M = R$106.240,00

Como teve que retirar 30.000, ficou com: R$ 76.240,00 que passou a ser seu novo capital.

Assim na época da colheita seu saldo será:

M = 76.240( 1 + 0,0208.3)

M = 76.240 (1,0624)

M = R$ 80.997, 38

3. Certa pessoa contraiu uma dívida, comprometendo-se a saldá-la em dois pagamentos: o 1º de $ 2.500,00 e o 2º, 6 meses após o 1º, de $ 3.500,00. Contudo, no vencimento da 1ª parcela, não dispondo de recursos, o devedor propôs adiamento de sua dívida. O esquema apresentado foi: pagamento de $ 4.000,00 daqui a 3 meses e o saldo em 9 meses. Se a taxa de juros considerada foi de 2,5 % a.m., qual será o saldo restante?

Valor total inicial; 6.000,00

M = C (1 + i.t)

M = 4.000 (1 + 0,025 . 3)

M = 4000(1.075)

M =  R$4.300,00

6.000 - 4300 = 1.700,00

M = 1.700( 1 + 0,025 . 9)

M = 1.700 (1,225)

M = R$2.082,50 é o saldo restante a se pagar depois de 9 meses.

Saiba mais sobre juros simples, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/24987128

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Resposta:

Série de Pagamentos

Frequentemente este tipo de situação está associado a um  

financiamento através do sistema de amortização PRICE, os seja,

os juros são compostos.

1)

V*(1+0,03)¹²=1000*[(1+0,03)^4-1]/0,03

V= R$ 2934,31

Saldo devedor =(V-1500)*(1+0,03)=R$ 1.477,34

Saldo devedor =(2934,31-1500)*(1+0,03)=R$ 1.477,34

2)

(1+j)^12=1,25

(1+j)=1,25^(1/12)

1+j = 1,01876

j=0,01876 ou 1,876 a.m.

Saldo credor=[100000*(1+0,01876)³-30000]*(1+0,01876)³

Saldo credor = R$ 80.077,03

3)

SD ={[25000+3500/(1+0,025)^6]*(1+0,025)³-4000}*(1+0,025)^6

Saldo devedor = R$ 30.351,92