Question

sendo z=(i-1) elevado a -10 e i a unidade imaginaria , podemos afirmar que o valor de z é igual a ^

Answer 1

$z=\left(i-1 \right )^{10}\\ \\ z=\left(i-1 \right )^{2\,\cdot\,5}\\ \\ z=\left[\;\left(i-1 \right )^{2}\; \right ]^{5}\\ \\ z=\left[\;i^{2}-2i+1\; \right ]^{5}\\ \\ z=\left[\;-1-2i+1\; \right ]^{5}\\ \\ z=\left[\;-2i\; \right ]^{5}\\ \\ z=\left(-2 \right )^{5}\cdot i^{5}\\ \\ z=-32 \cdot i^{4+1}\\ \\ z=-32 \cdot i^{4} \cdot i\\ \\ z=-32 \cdot 1 \cdot i\\ \\ \boxed{z=-32i}$