Sendo x1 e x2 as raízes 5x²-7x-11=0 calcule o valor de cada uma das expressões:
A-) x1+x2=
B-) x1•x2=
C-) 1/x1+1/x2=
D-) (1+x1)•(1+x2)=
Soluções para a tarefa
Sendo x1 e x2 as raízes 5x²-7x-11=0 calcule o valor de cada uma das expressões:
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
5x²- 7x - 11 = 0
a = 5
b = - 7
c = - 1
A-) x1+x2=
x' + x'' = SOMA
fórmula da SOMA
Soma = - b/a
Soma = -(-7)/5
Soma + 7/5
B-) x1•x2=
(x')(x'') = Produto
fórmula do PRODUTO
Produto = c/a
Produto = - 11/5
C-) 1/x1+1/x2=
1 1
------ + -------- SOMA com fração faz mmc = (x')(x'')
x' x''
1(x'') + 1(x')
-------------------------
(x')(x'')
1x' + 1x''
------------- lembrando que (x' + x'' = - 7/5) e (x'.x'' = - 11/5)
(x')(x'')
+ 7/5
--------- mesmo que 7/5 : (-11/5) divisão de fração
-11/5 de fração copia o (1º) e inverte o (2º) multiplicando
7 5
----(------) olha o sinal
5 - 11
7 5
-----( - --------) elimina AMBOS (5))
5 11
7
- --------- = - 7/11
11
D-) (1+x1)•(1+x2)=
(1 + x')(1 + x'') =
1 + 1x'' + 1x' + (x')(x'') (lembrando que )(x' + x'' = -7/5) e (x'.x'' = - 11/5)
1 + 7/5 - 11/5 SOMA com fração faz mmc = 5
5(1) + 1(7) - 1(11)
------------------------------
5
5 + 7 - 11
-------------
5
12 - 11
-----------
5
1/5