Question

sendo sen x = 1/3 determine a tg x

Answer 1

Utilizando a relação fundamental temos

$sen^2x + cos^2x = 1$

$(\frac{1}{3})^2 + cos^2x = 1$

$cos^2x = \frac{8}{9}$

$cosx = \frac{2 \sqrt{2} }{3}$

Agora calculando a tangente, temos:

$tgx = \frac{senx}{cosx}$

$tgx = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}$

$tgx = \frac{ \sqrt{2} }{4}$

Answer 2

  cos²x = 1 - (1/3)²
  cos²x = 1 -  1 ==> cos²x =  9 - 1 
                     9                        9
  cosx = √8 ==> cosx = √8
              √9                   3


  tgx = senx  ==>   1/3   
           cosx           √8/3

tgx =  1   ==> 1.√8
         √8          √8√8

tgx =   √8   ou     2√2  ou   √2
            8               8            4