Question

sendo r//s determine x e y

Answer 1

Os valores de x e y são, respectivamente: a) 35 e 70; b) 80 e 120; c) 32 e 144.

a) Os ângulos 3x - 35 e x + 35 são correspondentes. Isso significa que eles são iguais.

Portanto:

3x - 35 = x + 35

3x - x = 35 + 35

2x = 70

x = 35º.

Os ângulos x + 35 e y são opostos pelo vértice. Logo, eles são iguais:

x + 35 = y

35 + 35 = y

y = 70º.

b) Da mesma forma do item anterior, os ângulos x - 20 e 3x/4 são correspondentes. Assim:

x - 20 = 3x/4

x - 3x/4 = 20

x/4 = 20

x = 20.4

x = 80º.

Os ângulos y e x - 20 são suplementares. Isso significa que a soma entre eles é igual a 180º. Portanto:

y + x - 20 = 180

y + 80 - 20 = 180

y + 60 = 180

y = 120º.

c) Por fim, temos que os ângulos 9x/2 e 3x + 48 são correspondentes. Portanto:

9x/2 = 3x + 48

9x/2 - 3x = 48

3x/2 = 48

3x = 48.2

3x = 96

x = 32º.

Como 3x + 48 e y são opostos pelo vértice, podemos concluir que:

3x + 48 = y

3.32 + 48 = y

96 + 48 = y

y = 144º.