Sendo R o raio da circunferência maior, r da circunferência menor e d a distância entre os centros,
indique a posição relativa entre as circunferências.
a) R= 8 cm, r=4 cm e d=5 cm.
b) R=7 cm, r = 3 cm e d=10 cm.
c) R=15 cm,r=9 cm e d=6 cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
No estudo analítico da circunferência, os elementos raio, diâmetro e centro da circunferência são fundamentais para conclusões de diversos problemas e para a determinação da equação que define essa forma geométrica tão importante. Em se tratando de posições relativas entre duas circunferências, elas podem ser: tangentes, secantes, externas, internas ou concêntricas. Vamos analisar cada caso.
1. Circunferências tangentes.
a) Tangentes externas
Duas circunferências são tangentes internas quando possuem somente um ponto em comum e uma exterior à outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os centros das duas circunferências seja equivalente à soma das medidas de seus raios.
dOC = r1 + r2
b) Tangentes internas
Duas circunferências são tangentes internas quando possuem apenas um ponto em comum e uma esteja no interior da outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os dois centros seja igual à diferença entre os dois raios.
Explicação passo-a-passo: