Question

A promoção de uma mercadoria em um supermercado está representada, no gráfico a seguir, por 6 pontos de uma mesma reta.

Quem comprar 20 unidades dessa mercadoria, na produção, pagará por unidade, em reais, o equivalente a:

a)4,50

b)5,00

c)5,50

d)6,00

Answer 1

▶Olá!

Antes de encontrar o valor da mercadoria(em R$) temos que encontrar o valor da posição y se x = 20.

Para isso temos que escrever a função do gráfico.

Temos dois pares ordenados.

(5,150) e (30,50)


Toda função afim é descrita como f(x) = ax + b

a . 5 + b = 150

5a + b = 150

a . 30 + b = 50

30a + b = 50

Com isso formamos um sistema de equações do 1° grau.

5a + b = 150
30a + b = 50

Usamos o método da substituição.

b = 150 - 5a

Substituímos esse valor na equação abaixo.

30a + 150 - 5a = 50

25a + 150 = 50

25a = 50 - 150

25a = -100

a = -100 / 25

a = -4

Agora que descobrimos o valor de a descobriremos o valor de b.

b = 150 - 5 . (-4)

b = 150 + 20

b = 170

Então a função do gráfico acima é descrita como f(x) = -4x + 170

Depois de descobri a função, descobriremos o valor da posição y se x = 20

Como f(x) = y, então formamos a equação da seguinte forma.

y = -4 . 20 + 170

y = -80 + 170

y = 90

Então a posição y do gráfico vale 90.

Para encontrar a unidade de cada mercadoria(em R$) fazemos a razão do preço total da compra com a quantidade de unidades compradas.

90 / 20 = 9 / 2 = 4,5

Portanto, o valor de cada unidade é de R$4,50

Resposta: Alternativa A

Espero ter ajudado e bons estudos!