Question

sendo que x1e x1 são as raizes da equação x^{2}-mx-5=0, calcule o valor de m para que se tenha (x1+x2)+(x1.x2)=1

Answer 1

 Dada a equação $ax^2 + bx + c = 0$, sabemos que a soma  de suas raízes é dada por $x_1 + x_2 = - \frac{b}{a}$ e seu produto por $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.

 

 Daí,

 

$x_1 + x_2 = - \frac{b}{a} \\ x_1 + x_2 = - \frac{- m}{1} \\ \boxed{x_1 + x_2 = m}$

 

E,

 

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \\ x_1 \cdot x_2 = \frac{- 5}{1} \\ \boxed{x_1 \cdot x_2 = - 5}$

 

 

 Logo,

 

$(x_1 \cdot x_2) + (x_1 \cdot x_2) = 1 \\ (m) + (- 5) = 1 \\ m - 5 = 1 \\ \boxed{\boxed{m = 6}}$