Question

Sendo que A= x + b e B= x - b, determine a expressao algebrica resultante de A² , B² , A . B

Answer 1

(x+b)^2=x^2+2xb+b^2
(quadrado da soma)

(x-b)^2=x^2-2xb+b^2
(quadrado da diferença)

(x+b)x(x-b)=x^2-b^2
(produto da soma pela diferença)

Answer 2

$A=x+b$
$B=x-b$
----------------------------------------
$A^{2}=(x+b)^{2}$
$=(x^{2}+2xb+b^{2})$
$=x^{2}+2xb+b^{2}$
-----------------------------------------
$B^{2}=(x-b)^{2}$
$=x^{2}-2xb+b^{2}$
-----------------------------------------
$A.B=(x+b).(x-b)$
$=x^{2}-xb+xb-b^{2}$
$\\=x^{2}-b^{2}$