Question

(OBM)Se x+y = 8 e xy= 15,qual é o valor de 
x² + 6xy + y²?

Answer 1

(OBM)Se x+y = 8 e xy= 15,qual é o valor dex² + 6xy + y²?
x + y = 8
xy = 15

x + y = 8 ----------------isolar o (x)
x = 8 - y --------------substituir o (x)

xy = 15
(8-y)y = 15     distributiva
8y - y² = 15 ------------igualar a ZERO
8Y - Y² - 15 = 0   --------Arrumar a CASA
- y² + 8y - 15 = 0
a = -1
b = 8
c = - 15
Δ = b² - 4ac
Δ = 8²- 4(-1)(-15)
Δ = 64 - 60
Δ = 4 ==================> √Δ = 2  ===> √4 = 2
(baskara)
y = - b - + √Δ/2a
y' = -8 - √4/2(-1)
y' = - 8 - 2/-2
y'  = - 10/-2
y' =+ 10/2
y' = 5
e
y" = - 8 + √4/2(-1)
y" = - 8 + 2/-2
y" = - 6/-2
y" = + 6/2
y" = 3

achar o valor de (x)
para
y = 5
x = 8 - y
x = 8 - 5
x = 3
 
para
y = 3
x = 8 - y
x = 8 - 3
x = 5

ENTÃO 
se
x = 3 ==> y = 5
x = 5====y = 3
qual é o valor dex² + 6xy + y²?para
x = 3====> y = 5
x² + 6xy + y²
 (3)² + 6(3)(5) + 5² =
9     + 90       + 25   =  124

para

x = 5 =====> y = 3
x² + 6xy + y²
(5)² + 6(5)(3) + 3³ =
25   +  90     + 9  =  124
 

Answer 2

Com o estudo sobre produtos notáveis temos x² + 6xy + y²=124

OS PRODUTOS NOTÁVEIS

Os produtos notáveis que mais se destacam na álgebra são :

• ( a + b )² ;
• ( a – b )² ;
• ( a + b ) ( a – b ) ;
• (a + b )³ ; (a – b )³ ;

Vamos desenvolver propiedade distributiva

1) ( a + b )² = ( a + b ) ( a + b ) ⇒ ( a + b )² = a² + ab + ab + b² ⇒ ( a + b )² = a² + 2ab + b²

2) ( a – b )² = ( a – b ) ( a – b ) ⇒( a – b )² = a² - ab – ab + b² ⇒ ( a – b )² = a² -2 ab + b²

3) ( a + b ) ( a – b ) = a² - ab + ab – b² ⇒ ( a + b ) ( a – b ) = a² - b²

• Obs : O conjugado de (a + b ) é ( a – b ) e sempre quando os multiplicamos obtemos como resultado a diferença entre dois quadrados ( a + b ) ( a – b ) = a² - b²

4) ( a + b )³ = ( a + b )² ( a + b ) ⇒ ( a + b)³ = ( a² + 2ab + b² ) ( a +b ) ⇒ ( a + b )³ = a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ ⇒( a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Agora podemos determinar o valor de x²+6xy+y².

1. Passo: x² +  6xy + y² = x² + y² +  6xy
2. Passo: x + y = 8
3. Passo: elevando ao quadrado:
4. Passo: x^2 + y^2 + 2xy = 64
5. Passo: x^2 + y^2 + 2(15) = 64
6. Passo: x^+ y^2 = 34
7. Passo: (x² + y²) +  6xy = 34 + 6(15) = 124
8. Passo: x² + 6xy + y²  = 124

Encontramos então o valor de x² + 6xy + y²

Saiba mais sobre produtos notáveis: https://brainly.com.br/tarefa/25625278

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