Question

Sendo p e q as raízes da equação x2 – x + 5 = 0, o valor de p3 + q3 é

Answer 1

x² - x + 5 = 0
p + q = -b/a => p + q = -(-1)/1 = 1=>
p + q = 1 (quadrar)
pq = c/a => pq = 5/1 = 5
(p + q)² = 1² => p² + 2pq + q² = 1 => p² + 2.5 + q² = 1 => p² + q² = 1 - 10
p² + q² = -9

p³ + q³ = (p +.q)(p² - pq + q²) = (p + q) (p² + q² -pq) = 1.(-9 - 5) = - 14