Question

Sendo n(AUB)=20, n(A)=14, n(B)=10, determine n(A intersecção B)

Answer 1

Para saber a quantidade de elementos da união de dois conjuntos, nós somamos a quantidade de elementos de cada um e depois subtraímos a quantidade de elementos na intersecção (se não a intersecção seria contada duas vezes). Na forma algébrica:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

Substituindo com os valores que o exercício nos informa:

20 = 14 + 10 - n(A∩B)

20 - 14 - 10 = - n(A∩B)

- 4 = - n(A∩B)

4 = n(A∩B)

n(A∩B) = 4