Question

Observe o polinômio apresentado no quadro abaixo. P(x)=2x2+4x–16p(x)=2x2+4x–16 o produto das raízes desse polinômio é dado por 2⋅4⋅(–16). 2·4·(–16). -16. -16. -162. -162. 4242. -162

Answer 1

Usando, na resolução de equações do segundo grau, a forma

x² - Sx + P = 0 , obtém-se:

P = - 8

Passando o polinómio a equação do segundo grau, para encontrar o

produto das raízes do polinómio

$P(x)=2x^2+4x-16$

existem duas maneiras para as encontrar,

$2x^2+4x-16=0$

• Uma maneira é resolver a equação pela Fórmula de Bhaskara.

• Outra , mais rápida , é colocar a equação na seguinte forma que está provada :

Equação completa do segundo grau:

$ax^2-bx+c=0 ~~~~ a ; b; c \in \mathbb{R}~~~~~~~a~\neq~0$

$x^{2}- Sx+P= 0$

• $~S -\dfrac{b}{a}$    soma das raízes
• $P=~\dfrac{c}{a}$ produto das raízes

$2x^2+4x-16 =0\\\\(2x^2)~\div2+4x\div2-16 \div2 =0\div2\\\\x^2~+~2x~-8~=~0\\\\x^2~-~(-2x)~-8~=~0$

$a =1\\\\c=-8\\P~=~\dfrac{c}{a} =-\frac{8}{1} =-8$

• pela regra atrás indicada então $P~=~-8$

Observação  → Coeficientes "escondidos"

São ou " 1 " ou " - 1 " e não aparecem escritos pois foi uma opção dos

matemáticos para simplificar a escrita simbólica.

Mas eles estão lá quando é necessário fazer operações com eles

Exemplos:

$x^2=1x^2$  →  o coeficiente é + 1

$- ab$   →  o coeficiente é " - 1 "

$xyz$    → o coeficiente é "+ 1 "

Ver mais sobre resolução equação segundo grau, pelo método ,

$x^{2}- Sx+P= 0$  , com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/628091

https://brainly.com.br/tarefa/24876570

https://brainly.com.br/tarefa/5492870

Bons estudos.

Att  Duarte Morgado

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.