Question

Sendo n a distância do centro de uma circunferência de raio r a uma reta, as posições relativas entre a circunferência e a reta,para cada item, são respectivamente:

I-R=1 cm e N=2 cm
II-R=3 cm e N= 3 cm
III-R=5 cm e N=2 cm

A)tangente,secante e externa
B)secante,tangente e externa
C)externa,tangente e secante
D)externa,secante e tangente

Answer 1

Boa noite

I-   R=1 cm e N=2 cm      (externa)
II-  R=3 cm e N= 3 cm    (tangente)
III- R=5 cm e N=2 cm    (secante)

C) externa,tangente e secante

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Bell, que a resolução é simples.

i) Pede-se para informar a posição relativa de uma reta  a uma circunferência, sabendo-se as medidas do raio (r) e da distância "n" ao centro da circunferência.

I) r = 1 cm e n = 2 cm
II) r = 3 cm e n = 3 cm
III) r = 5 cm e n = 2 cm 

ii) Antes de iniciar veja isto e não esqueça mais: 
ii.1) uma reta será externa a uma circunferência se a distância (n) for maior que o raio (r) da circunferência. Ou seja, ela será externa à circunferência se tivermos: n > r .

ii.2) uma reta será tangente à circunferência se a distância (n) for igual ao raio (r) da circunferência. Ou seja, ela será tangente à circunferência se tivermos: n = r 

ii.3) uma reta será secante à circunferência se a distância "n" for menor que o raio (r) da circunferência. Ou seja, ela será secante à circunferência se tivermos: n < r.


iii) Assim, tendo o que se viu aí em cima como parâmetro, então os três casos de posição relativa da reta em relação à circunferência será a opção "c" que diz isto:

externa, tangente e secante <--- Esta é a resposta. Opção "c". Ou seja, as três situações dadas (r = 1 e n = 2; r = 3 e n = 3; e r = 5 e n = 2) nos levam a eleger a opção "c" como a única correta. Note que na situação (I) temos r = 1 e n = 2. Como a distância é maior que o raio, então a reta está externa à circunferência; na situação (II) temos r = 3 e n = 3. Como a distância é igual ao raio, temos que a reta é tangente à circunferência; e na situação (III) temos r = 5 e n = 2. Como a distância é menor que o raio, logo a reta é secante à circunferência.

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.