Question

Sendo loga 2 = 20 , loga 5 = 30 calcule

log a 100 .


a) 50

b) 60

c) 80

d) 90

e) 100​

Answer 1

Resposta:

letra A)

Explicação passo-a-passo:

pois é a metade de log 100

Answer 2

Resposta:

Olá bom dia!

Decompondo o número 100:

100 = 2² * 5²

Então:

Log a 100 = Log a (2² * 5²)

Pelas propriedades dos logaritmos:

$Log_a(x*y) = Log_a\ x + Log_a\ y$

Aplicando essa propriedade:

Log a 100

= Log a (2² * 5²)

= Log a 2² + Log a 5²

Outra propriedade é:

$Log_a\ x^y = y*Log_a\ x$

Aplicando:

Log a 2² + Log a 5²

= 2*Log a 2 + 2*Log a 5

Como:

Log a 2 = 20

Log a 5 = 30

Então, substituindo:

= 2*20 + 2*30

= 40 + 60

= 100

Alternativa E