Question

Sendo i a unidade, o valor de i^7+i^10 Sobre i ^15 + i^2:

A) 1

B) i

C) - 1

D) - i

E) i+1

Answer 1

Resposta:

A) 1

Resolução:

Computemos cada termo individualmente. Para determinar o valor de i^n, dividimos n por 4 e, dado o resto r, teremos i^n = i^r. Os quatro valores que precisamos saber são os seguintes.

i^1 = i

i^2 = -1

i^3 = -i

i^4 = 1

Assim, podemos prosseguir:

i^7 = i^3 = -i

i^10 = i^2 = -1

i^15 = i^3 = -i

i^2 = -1

Logo,

(i^7 + i^10)/(i^15 + i^2) = (-i - 1)/(-i - 1) = 1.