Question

Sendo equilátero o triângulo da figura, calcule a área assinalada.

Answer 1

Resposta:

S = 3√3 - π

Explicação passo a passo:

                  A

B                M                    C    

BC  = 6 ⇒ MC = 6/2 = 3

ΔAMC  ⇒ retângulo

AM² = AC² - MC²

AM² = 6² - 3²

AM² = 36 = 9

AM² = 27

AM = √27

AM = 3√3

r = 1/3AM

r = 3√3/3

r = √3

seja S1 a área do círculo

S1 = π*(√3)²

S1 = 3π

seja S2 área do triângulo

S2 = _l²√3_

             4

S2 = _6²√3_

            4

S2 = _36√3_

             4

S2 = 9√3

então

S = _S2 - S1_

           3

S = _9√3 - 3π_

             3

S = _3(3√3 - π)_

              3

S = 3√3 - π