Question

Sendo cos x = 4/5 e 0 < x < pi/2, calcule o valor de sen^2 x -3 • sen x.

Answer 1

Bom dia, para resolver essa questão, necessita-se conhecimento básico de trigonometria. Sabendo que a relação fundamental é sen²+cos²=1, então:

sen²x + ($\frac{4}{5}$)² = 1
sen²x + $\frac{16}{25}$ = 1
sen²x = 1 - $\frac{16}{25}$
sen²x = $\frac{9}{25}$
senx = $\frac{3}{5}$

Já que senx = $\frac{3}{5}$, então:

sen² x - 3 . $\frac{3}{5}$
$\frac{9}{25}$-3.$\frac{3}{5}$
$\frac{9}{25}$ - $\frac{9}{5}$
$\frac{-36}{25}$

Bons estudos.

Answer 2

Bom dia Leandro

cos(x) = 4/5 

cos²(x) + sen²(x) = 1
16/25 + sen²(x) = 25/25
sen²(x) = 9/25
sen(x) = 3/5 

E = sen²(x) - 3*sen(x) 
E = 9/25 - 9/5 
E = 9/25 - 45/25 
E = -36/25