Question

Sendo a função f(x)=3x ao quadrado -2x+1, encontre a expressão que representa f(y-1) .

Answer 1

A expressão que representa f(y-1) é f(y-1)=3y² - 8y + 6.

Funções

Para responder a pergunta precisamos saber como funciona a variável de uma função, ou seja, o que está em parênteses após a letra que indica a função. Com a expressão de uma função com x sendo a variável, se quisermos mudar o que está entre parênteses, devemos substituir o x na equação pelo novo valor entre parênteses.

Analisando o problema, inicialmente temos a seguinte função:$f(x)=3x^2-2x+1$. Queremos f(y-1), então devemos substituir x por y-1 em todos os lugares em que ele aparece. Ficamos com $f(y-1)=3(y-1)^2-2(y-1)+1$. Agora temos de desenvolver os termos com parênteses para chegar na expressão final:

• $f(y-1)=3(y^2-2y+1)-2y+2+1$
• $f(y-1)=3y^2-6y+3-2y+3$
• $f(y-1)=3y^2-8y+6$

Chegamos então à expressão final f(y-1)=3y² - 8y + 6.

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