Question

4- Qual é o valor de x no triângulo a seguir?
A)5
B)6
C)7
D)12
E)120

2x + 20
4x + 40
6x + 60

Answer 1

A soma dos ângulos internos do triângulo resulta em 180°, para qualquer tipo, ou seja, a + b + c = 180°. Com base nisso, determina-se o valor de x.

Sejam os lados do triângulo 2x + 20, 4x + 40 e 6x + 60, formula-se uma equação de primeiro grau, com a soma dos lados em um membro da equação e o valor 180 no outro.

Solucionando-se a equação:

$\large\displaystyle2x~+~20~+~4x~+~40~+~6x~+~60~=~180\\\\\large\displaystyle2x~+~4x~+~6x~=~180~-~60~-~40~-~20\\\\\large\displaystyle12x~=~60\\\\\large\displaystylex~=~\dfrac{60}{12}~=~\bold{5}$

Substituindo-se o valor 5 em cada uma das expressões, obtém-se a prova real:

• a = 2.5 + 20 = 10 + 20 = 30°
• b = 4.5 + 40 = 20 + 40 = 60°
• c = 6.5 + 60 = 30 + 60 = 90°
• 30° + 60° + 90° = 180°

Portanto, a alternativa correta é: a) 5.

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