Question

Sendo a e b as raízes da equação
6x² - x - 3 = 0
o valor de (a + 1) (b + 1) é

a) 1/3 c) 2/3 e) 5/3
b) 1/2 d) 3/2

Answer 1

Smelloth

Necessário resolver a equação

           x = (- b +/- √Δ)/2a
                                             Δ = b^2 - 4.a.c
                                                 = (-1)^2 - 4(6)(-3)
                                                 = 1 + 72
                                              Δ = 73
           x = (1 +/- √73)/2.6
                                            x1 = (1 - √73)/12 = a
                                            x2 = (1 + √73)/12 = b

                        (a + 1)(b + 1) = [(1 - √73)/12 + 1].[(1 + √73)/12 + 1]
                                             = [(1 - √73 + 12)/12].[(1 + √73 + 12)/12]
                                             = [(13 - √73)/12].[(13 + √73)/12]
                                             = [(13 - √73)(13 + √173)]/144
                                             = (169 - 73)/144
                                             = 96/144
                                             = 4/6 
                                             = 2/3 RESULTADO FINAL
                                                                       ALTERNATIVA c)