Question

Sendo A = 18 / raiz quadrara de 27 e B = 2 / ( 1 + raiz quadrada de 3 ) , racionalize os denominadores de A e B, simplifique, calcule A + B + 1 e escreva o resultado como uma so potencia de base 3.

Answer 1

A = $\frac{18}{ \sqrt{27}}$
A = $\frac{18}{ \sqrt{9*3}}$
A = $\frac{6}{ \sqrt{3}}$
Multiplicando em cima e embaixo por √3:

A = $\frac{6 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \sqrt{3}}$
A = 2√3

B= $\frac{2}{1+ \sqrt{3} }$
Multiplicando em cima e embaixo por (1-√3):

B = $\frac{2(1- \sqrt{3} }{1-3}$
B = -1 + √3

A+B+1 = 2√3 -1 +√3 + 1 = 3√3 = $3^{3/2}$