Sendo A(-1,-5),B(3,5) escreva a equação reduzida da circunferência de diâmetro AB
Soluções para a tarefa
A equação reduzida da circunferência que procuramos é (x - 1)² + y² = 25.
Para realizar este exercício vamos utilizar a equação reduzida da circunferência que é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r²
Quais os nossos valores de x₀ e y₀?
De acordo com os pontos A e B dados no enunciado sabemos que o centro da circunferência de diâmetro AB será o ponto médio entre AB. Chamemos este ponto de C. Sendo assim temos que:
C = ((-1 + 3)/2 , (-5 + 5)/2)
C = (2/2 , 0/2)
C = (1, 0)
Qual é o raio desta circunferência?
Este pode ser encontrado através da distância do centro até um dos pontos A ou B. Tomemos o ponto A. A expressão para a distância entre dois pontos é da forma d = √(Δx)² + (Δy)². Sendo assim temos que:
d = √(1 - (-1))² + (-5 - 0)²
d = √0² + (-5)²
d = √25
d = 5
A equação da circunferência
Sendo assim, nossa equação será:
(x - 1)² + (y - 0)² = 5²
(x - 1)² + y² = 25
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