Sempre quando alguém perguntava sobre as idades dos três filhos da professora Geralda de matemática ela responde de uma maneira bem enigmático
“ O mais novo tem(x+10)anos, o do meio tem (4x+6)anos e o mais velho tem,(3x2-4) *esse 3x é ao quadrado*
Mas para saber exatamente a idade deles ela completava “as idades dos meus filhos são termos consecutivos de uma progressão aritmética”
quantos anos tem filho mais novo de Geralda ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Lembremos que na PA, se termos 3 termos em sequência, o segundo termo sempre será a média aritmética do primeiro e do terceiro termos.
Sendo assim, temos que
(FILHO MAIS NOVO) + (FILHO MAIS VELHO) / 2 = FILHO DO MEIO
substituindo os termos:
(x+10) + (3x²-4) / 2 = 4x+6
passando esse 2 pro lado direito, multiplicando
x + 10 + 3x²-4 = 8x+12
passando o 12 pro lado esquerdo, subtraindo:
x + 10 -12 + 3x² - 4 = 8x
x - 6 + 3x² = 8x
passando o 8x pro lado esquerdo, subtraindo:
x - 6 - 8x + 3x² = 0
3x² -7x -6 = 0
Agora, usando Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4*3*(-6)
Δ = 49 + 12*6
Δ = 49 + 72
Δ = 121
X¹ = ( 7 + √121 ) / 2*3
X¹ = (7+11) / 6
X¹ = 18/6
X¹ = 3
__________________
Filho mais novo: x+10 ou seja >>> 3+10 = 13 anos
Filho do meio: 4x+6 ou seja >>> 4*3+6= 12+6= 18
Filho mais velho: 3x²-4 ou seja >> 3*3²-4 = 27-4 = 23
A razão é de 5 anos.
Resposta:
resposta correta não é 3 e sim 13 correçao para q ninguem mais erre.