Question

1) Em uma classe há 32 alunos. A diferença do dobro do número de meninos pelo número de meninas é 7. Quantos meninos e quantas meninas há nessa classe?

2) A soma de dois números é 2 e a diferença é 6. Quais são esses números?

Answer 1

1)

Seja M o numero de meninos e F o numero de meninas.

-->   "Em uma classe há 32 alunos"  ---> M + F = 32

-->   "dobro do número de meninos" ---> 2 . M

-->   "diferença do dobro do número de meninos pelo número de meninas é 7" ---> 2M - F = 7

Temos então um sistema de 2 equações.

M + F = 32

2M - F = 7

Somando as duas equações, temos:

M + F + (2M - F) = 32 + 7

M + 2M = 39

3M = 39

M = 39/3

M = 13 meninos

Substituindo M em uma das equações acharemos F, logo:

M + F = 32

13 + F = 32

F = 32 - 13

F = 19 meninas

2)

Sejam os numeros x e y:

--> "A soma de dois números é 2" ---> x + y = 2

--> "a diferença é 6" ---> x - y = 6

Montando o sistema:

x + y = 2

x - y = 6

Somando as duas equações:

x + y + (x - y) = 2 + 6

x + x = 8

2x = 8

x = 8/2

x = 4

Substituindo x em uma das equações e acharemos y:

x + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y = -2