Matemática, perguntado por Bulhoes1337, 8 meses atrás

Sejam x e y números reais tais que log1/3 (x + y) = − 1 e log125 (x − y) = 0. Então (x + y)x será

A
3.

B
6.

C
9.

D
12.

E
15.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
3

Explicação passo-a-passo:

=> x + y

\sf log_{\frac{1}{3}}~(x+y)=-1

\sf x+y=\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{-1}

\sf x+y=3^1

\sf x+y=3

=> x - y

\sf log_{125}~(x-y)=0

\sf x-y=125^{0}

\sf x-y=1

Podemos montar o sistema:

\sf \begin{cases} \sf x+y=3 \\ \sf x-y=1 \end{cases}

Somando as equações:

\sf x+x+y-y=3+1

\sf 2x=4

\sf x=\dfrac{4}{2}

\sf \red{x=2}

Substituindo na primeira equação:

\sf x+y=3

\sf 2+y=3

\sf y=3-2

\sf \red{y=1}

Logo:

\sf (x+y)^x=(2+1)^2

\sf (x+y)^x=3^2

\sf \red{(x+y)^x=9}

Letra C

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