Question

Sejam W1={(x,y,z,t); x+t = 0 e y-z = 0} e W2 = {(x,y,z,t); x-y+z-t = 0} subespaços de R4.
Analise as afirmações:
I – Uma base para W1 é {(-1,0,0,1), (0,1,1,0)}.
II – Uma Base para W2 é {(1,1,0,0,), (-1,0,1,0), (1,0,0,1)}.
III – Um conjunto gerador para soma W1+W2 é {(-1,0,0,1), (0,1,1,0), (1,1,0,0), (-1,0,1,0), (1,0,0,1)}, mas não é base, pois esse conjunto é LD. Agora, o conjunto {(-1,0,0,1), (0,1,1,0), (1,1,0,0), (1,0,0,1)} é base para soma, uma vez que esse conjunto é LI.
IV – Uma base para W1ᴖW2 é o conjunto {(0,1,1,0)}.
É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I, apenas.

Alternativa 2:
I e II, apenas.

Alternativa 3:
III e IV, apenas.

Alternativa 4:
II e IV, apenas.

Alternativa 5:
I, II, III e IV.

Answer 1

Resposta:

alternativa 5

Explicação passo-a-passo:

I, II, III, IV