Question

Sejam r, s e t as raízes do polinômio p(x) = x3 + ax2 +bx+ Í-J , em que a e b são constantes reais não nulas. Se s2 = r t , então a soma de r + t é igual a b a) + a. a b b) — —a. a c) a — ■ . a b d) — a. a

Answer 1

Olá!!! Bom vamos lá!!

Como temos uma questão de polinômios podemos usar as relações de Girard, fazendo com que tenhamos um sistema de equações, assim ficará mais fácil resolvermos.

Sendo assim teremos:

r+s+t= -a (I)

rs + rt +st = b (II)

Podemos substituir s² por rt, na nossa segunda equação, assim teremos:

rs+s²+st=b

s ( r+s+t) = b 

Sendo que ( r+s+t) = -a

s= - b/a (III)

Assim para finalizarmos vamos substituir nosso valor de III na nossa I equação, então teremos:

r+s+t= -a

r-b/a+t= -a 

r+ t =b/a -a

Ou seja, a alternativa correta é a letra D! 

Espero ter ajudado em algo!