Question

O gráfico abaixo exibe a curva de potencial biótico ) para uma população de microorganismos, ao longo do tempo . Sendo e constantes reais, a função que pode representar esse potencial é a) ) . b) ) . c) ) . d) ) .

Answer 1

Analisaremos cada alternativa e relacionando-a ao gráfico.

Para a alternativa A

q(t) = at + b

Essa forma é a de uma função afim e que tem comportamento linear. Ao contrário do que acontece com a função que possui comportamento exponencial.

Para a alternativa C

q(t) = a.t² + bt

A alternativa se mostra incoerente com os pontos do gráfico. Se substituirmos t = 0 na equação, de q(t) temos:

q(0) = a.0² + b.0
q(0) = 0

Entretanto, no gráfico q(0) = 1000. Portanto, a função não representa o gráfico.

Para a alternativa D

q(t) = a + log{b} (t) 

Se analisarmos a função logarítmica, ela é indefinida para t = 0. Portanto, não trata-se da função no gráfico.

Para a alternativa B, que é a correta.

Os valores estão definidos para todos os pontos do gráfico, o crescimento é
exponencial e admite um valor inicial em t = 0.

Portanto, analisando o comportamento de cada um e trabalhando por eliminação encontramos a alternativa correta.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Answer 2

A função que pode representar esse potencial é q(t) = a.b^t.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A opção A representa a equação de uma reta;
• A opção B representa a equação de uma curva exponencial;
• A opção C representa a equação de uma parábola;
• A opção D representa a equação de uma curva logaritma;

Utilizando essas informações,  temos que identificar qual a curva representada no gráfico. Note que quando t = 0, q(t) = 1000, logo, a opção C se torna inválida. Conclui-se então que esse gráfico representa uma equação exponencial, da forma a.b^t.

Resposta: B

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18647818