Question

Sejam P e Q polígonos regulares. Se P é um hexágono e se o número de diagonais do Q, partindo de um vértice, é igual ao número total de diagonais de P então a medida de cada um dos ângulos internos de Q é

Answer 1

A medida de cada um dos ângulos internos de Q é 150 graus.

Para a resolução da questão, devemos calcular as diagonais pela seguinte fórmula:

d = n(n-3) / 2 em que n é igual a 6 (hexágono = seis lados)

d = 6(6-3) /2

d = 6 x 3 / 2  

d = 9  

As diagonais de um vértice correspondem ao número de lados - 3

diagonais de um vértice = número de lados - 3  

Dessa forma: lados de Q = 9 + 3 = 12  

O ângulo interno corresponderá a:

ângulo interno = 180 - 360/n  

ângulo interno = 180 - 360/12

ângulo interno = 180 - 30

ângulo interno = 150 graus

Bons estudos!

Answer 2

Resposta: 150 graus

Explicação passo a passo: