Question

Sejam os números complexos : z1=7+8i,z2=-5-3i e z3=-6+4i Calcule.



Me ajudem por favor e pra amanhã!!

Answer 1

Olá!

a) Temos que $z_{1} . z_{2}$ será:

$z_{1} . z_{2} = (7 + 8i) + (-5 - 3i)\\z_{1} . z_{2} = (7.-5) + (7.-3i) + (8i.-5) + (8i.-3i)\\z_{1} . z_{2} = -35 -21i - 40i - 24i^{2}\\z_{1} . z_{2} = -35 - 61i -24.(-1)\\z_{1} . z_{2} = -8 -61i$

b) Temos que $z_{2} . z_{3}$ será:

$z_{2} . z_{3} = (-5 - 3i) + (-6+4i)\\z_{2} . z_{3} = (-5.-6) + (-5.4i) + (-3i.-6) + (-3i.4i)\\z_{2} . z_{3} = 30 - 20i + 18i + 12i^{2}\\z_{2} . z_{3} = 30 - 2i + 12.(-1)\\z_{2} . z_{3} = 18 - 2i$

c) Temos que $z_{1} . z_{3}$ será:

$z_{1} . z_{3} = (7 + 8i) + (-6+4i)\\z_{1} . z_{3} = (7.-6) + (7.4i) + (8i.-6) + (8i.4i)\\z_{1} . z_{3} = -42 + 28i - 48i + 32i^{2}\\z_{1} . z_{3} = -42 - 20i + 32.(-1)\\z_{1} . z_{3} = -10 - 20i$

d) Temos que $z_{1} . (z_{2} - z_{3})$ será:

$z_{2} - z_{3} = (-5 - 3i) - (-6 + 4i)\\z_{2} - z_{3} = (-5 - (-6) + (-3 - 4)i\\z_{2} - z_{3} = 1 - 7i$

Assim:

$(7 + 8i) . (1 - 7i)\\(7.1) + (7.-7i) + (8i.1) + (8i.-7i)\\7 - 49i + 8i - 56i^{2}\\7 - 41i + 56\\63 - 41i$

e) Temos que $(z_{1} . z_{2}) + (z_{1} . z_{3})$ será:

$(-8 - 61i) + (18 - 2i)\\(-8 + 18) + (-61 - 2)i\\10 - 63i$

Espero ter ajudado!