Question

Um professor propôs, para uma de suas turmas, uma prova com 7 questões, entre as quais cada aluno deveria escolher exatamente 5 questões para responder. Sabe-se que não houve duas escolhas das mesmas 5 questões entre todos os alunos da turma. Determine o número máximo de alunos que essa turma poderia possuir.

Answer 1

Creio ser 35 alunos no maximo.

Answer 2

Resposta:

21

Explicação passo-a-passo:

Se há 7 questões, escolhendo-se 5, tem se uma combinação de 7 questões para escolher 5

Em outras palavras, devemos descobrir quantas combinações de 5 questões diferentes é possível formar com 7 questões totais

C(7,5) 7! / [(7-5)! x 5!] = 7! / (2! x 5!) = 7 x 3 = 21 possibilidades

Portanto há 21 pessoas na turma, pois mais que isso seria uma possibilidade repetida, e o enunciado consta que isso não aconteceu