Question

Qual é o polígono convexo cuja soma dos
ângulos internos e externos vale 2160 graus?
A) Decágono
B) Undecágono
C) Dodecágono
D) Pentadecágono
E) Heptadecágono

Answer 1

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°, logo sabemos que os ângulos internos desse polígono possuí 2160° - 360° = 1800°. Sabe-se que a soma dos ângulos internos é representada pela seguinte fórmula:

$S_{i} =(n-2)*180$

Assim:

1800 = (n - 2) * 180

1800 / 180 = n - 2

10 = n - 2

n = 10 + 2

n = 12 lados (Alternativa C - dodecágono)

Answer 2

si+se= 2160°

180°.(n-2) + 360°= 2160°

180°.(n-2)= 2160°-360°

180°.(n-2)= 1800°

       n-2= 1800°/180°

       n-2= 10

      n= 10+2

       n= 12 → O polígono contém 12 lados.

Resposta → C) Dodecágono