Question

Sejam o ponto P ( -3 , 6 ) e a reta s: 2x – y – 12 =0 . Obtenha a equação da reta r que passa por P e é perpendicular a s ​

Answer 1

Resposta:

r: x + 2y - 9 = 0

Explicação passo a passo:

P(-3, 6)

s: 2x - y - 12 = 0

Vamos encontrar o coeficiente angular (m) de s.

ms = -a/b

ms = -2/(-1)

ms = 2

Agora vamos calcular o coeficiente angular da reta r.

Como r e s são perpendiculares, seus coeficientes angulares são inverso simétricos. Ou seja o mr é o inverso de ms com sinal trocado.

mr = -1/2

Temos mr = -1/2 e o ponto P(-3, 6), então vamos obter a equação da reta r usando a fórmula:

y - yp = m(x - xp)

y - 6 = -1/2(x -(-3))

y - 6 = -1/2(x + 3)

y - 6 = -x/2 - 3/2 (tirando o mmc e desprezando os denominadores)

2y - 12 = - x - 3

x + 2y - 12 + 3 = 0

x + 2y - 9 = 0