Question

Sejam o plano π : a x + b y + c z + d = 0 e o plano μ : 2 x + y − z + 2 = 0. Sabe que os planos são paralelos e que o plano π passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de ( a + b + c + d), com a , b, c e d reais

Answer 1

O valor de (a + b + c + d), com a, b, c e d reais, é de 2.

Equação do Plano

Um conjunto de pontos contidos no espaço euclidiano, que atendem a seguinte equação:

$P(x,y,z) = a x + b y + c z + d = 0$

Onde:

• a , b, c e d são reais

Para encontrar os valores a, b e c, basta analisar a primeira equação. O valor de a para o plano μ é de 2, para b = 1 e c = -1, pois como são paralelos, eles apresentam o mesmo vetor normal.

Sabemos que o plano π passa na origem do sistema cartesiano., logo podemos reescrever a equação do plano assim:

$P(0,0,0) =+ d = 0$

Logo, d =0

Somando todos os termos chegamos a:

a + b + c + d = 2 + 1 -1 + 0 =2

Para aprender mais sobre Equação do plano, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/25108964

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