Sejam m e n as raízes da equação 2x²-6x=12=0, calcule o valor das
Sejam m e n as raízes da equação 2x²-6x=12=0, calcule o valor das espressões abaixo:
A) m+n
B)M.n
C)m²n+mn²
D)1 + 1
m n
Soluções para a tarefa
Respondido por
10
2x²-6x=12=0
2x² - 6x - 12 = 0 ÷ 2
x² - 3x - 6 = 0
a = 1 b = - 3 c = - 6
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 3)² - 4.(1).(-6)
Δ = 9 + 24
Δ= 33
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (-3) ± √33
2.1
x = + 3 ± √33
2
x'= 3 + √33
2
x"= 3 - √33
2
S[(3-√33)/2 , (3+√33)/2]
A) m+n
3 + √33 + 3 - √33 elimina +√33 - √33
2 2
6 = 3
2
B)M.n
(3 + √33 ) × ( 3 - √33 )
2 2
9 - 3√33 + 3√33 - √1089 elimina -3√33 + 3√33
4
9 - 33
4
- 24 = - 6
4
C)m²n+mn²
(3 + √33)²× (3 - √33) + (3 + √33) × ( 3 - √33)²
2 2 2 2
(9 + 6√33 + 33) × (3 - √33) + (3 + √33) ×(9 - 6√33 + 33)
2 2 2 2
(42 + 6√33) × (3 - √33) + (3 + √33) × (42 - 6√33)
2 2 2 2
126- 42√33 + 18√33 - 6√1089 + 126 - 18√33 + 42√33 - 6√1089
4 4
126 -24√33 - 6×33 + 126 + 24√33 - 6 ×33
4
126 - 24√33 - 198 + 126 + 24√233 - 198 elimina +24√33 - 24√33
4
126 + 126 - 198 - 198
4
252 - 396
4
-144 = -36
4
D)1 + 1
m n
1 + 1
3 + √33 3 - √33 elimina + √33 - √33
2 2
1 + 1
3 3 divisão de fração, repete a 1ª, troca sinal de divisão pela multiplicação e 2 2 inverte a 2ª fração.
1 × 2 + 1 × 2
3 3
2 + 2 = 4
3 3 3
2x² - 6x - 12 = 0 ÷ 2
x² - 3x - 6 = 0
a = 1 b = - 3 c = - 6
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 3)² - 4.(1).(-6)
Δ = 9 + 24
Δ= 33
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (-3) ± √33
2.1
x = + 3 ± √33
2
x'= 3 + √33
2
x"= 3 - √33
2
S[(3-√33)/2 , (3+√33)/2]
A) m+n
3 + √33 + 3 - √33 elimina +√33 - √33
2 2
6 = 3
2
B)M.n
(3 + √33 ) × ( 3 - √33 )
2 2
9 - 3√33 + 3√33 - √1089 elimina -3√33 + 3√33
4
9 - 33
4
- 24 = - 6
4
C)m²n+mn²
(3 + √33)²× (3 - √33) + (3 + √33) × ( 3 - √33)²
2 2 2 2
(9 + 6√33 + 33) × (3 - √33) + (3 + √33) ×(9 - 6√33 + 33)
2 2 2 2
(42 + 6√33) × (3 - √33) + (3 + √33) × (42 - 6√33)
2 2 2 2
126- 42√33 + 18√33 - 6√1089 + 126 - 18√33 + 42√33 - 6√1089
4 4
126 -24√33 - 6×33 + 126 + 24√33 - 6 ×33
4
126 - 24√33 - 198 + 126 + 24√233 - 198 elimina +24√33 - 24√33
4
126 + 126 - 198 - 198
4
252 - 396
4
-144 = -36
4
D)1 + 1
m n
1 + 1
3 + √33 3 - √33 elimina + √33 - √33
2 2
1 + 1
3 3 divisão de fração, repete a 1ª, troca sinal de divisão pela multiplicação e 2 2 inverte a 2ª fração.
1 × 2 + 1 × 2
3 3
2 + 2 = 4
3 3 3
Perguntas interessantes
Física,
10 meses atrás
Ed. Física,
10 meses atrás
Matemática,
10 meses atrás
Física,
1 ano atrás
História,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Sociologia,
1 ano atrás