Question

Sejam f(x) = 2x + 1 e g(x) = 3x + 1. Então f(g(3)) - g(f(3)) é igual

Answer 1

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo:

MÉTODO 1:

f(x) = 2x + 1

g(x) = 3x + 1

para f(g(3)), fazemos;

g(x) = 3x + 1

g(3) = 3.3 + 1

g(3) = 9 + 1

g(3) = 10

se g(3) = 10, f(g(3)) = f(10)

f(x) = 2x + 1

f(10) = 2.10 + 1

f(10) = 20 + 1

f(10) = 21

portanto, f(g(3)) = f(10) = 21

para g(f(3)), fazemos:

f(x) = 2x + 1

f(3) = 2.3 + 1

f(3) = 6 + 1

f(3) = 7

se f(3) = 7, g(f(3)) = g(7)

g(x) = 3x + 1

g(7) = 3.7 + 1

g(7) = 21 + 1

g(7) = 22

portanto, g(f(3)) = 22

sabendo que f(g(3)) = 21 e g(f(3)) = 22, temos que:

f(g(3)) - g(f(3)) = 21 - 22 = -1

MÉTODO 2:

f(x) = 2x + 1

g(x) = 3x + 1

f(g(x)) =  2 (3x + 1) + 1

f(g(x)) = 6x + 2 + 1

f(g(x)) = 6x + 3

então, f(g(3)):

f(g(3)) = 6.3 + 3

f(g(3)) = 18 + 3

f(g(3)) = 21

f(x) = 2x + 1

g(x) = 3x + 1

g(f(x)) = 3 (2x + 1) + 1

g(f(x)) = 6x + 3 + 1

g(f(x)) = 6x + 4

g(f(3)) = 6.3 + 4

g(f(3)) = 18 + 4

g(f(3)) = 22

sabendo que f(g(3)) = 21 e g(f(3)) = 22, temos que:

f(g(3)) - g(f(3)) = 21 - 22 = -1