Question

Sejam f,g:R->R, sendo o R conjunto dos números reais, funcoes tais que:
(1) f é uma função par e g é uma funcao impar
(2) f(x) + g(x) = 2^x
Determine f(log2(3)) - g(2)

Answer 1

Resposta:

-5/24

Explicação passo-a-passo:

$f(x) + g(x) = 2^x\\f(x) - g(x) = 2^{-x}\\2f(x) = 2^x + 2^{-x}\\f(x) = \frac{[2^x + 2^(-x)]}{2} , g(x) = \frac{[2^x - 2^{-x}]}{2}\\f(log_2 3 )=\frac{[ 2^{log_2 3} + 2^{log_2 3^{-1}}) ]}{2}\\f(log_2 3) =\frac{( 3 +\frac{1}{3})}{2}=\frac{5}{3}\\g(2)=\frac{(2^2-(\frac{1}{2})^2)}{2} = 15/8\\f(log_2 3) - g(2)?\\(5/3) - (15/8 ) = (-5/24)$

Answer 2

Quando determinarmos f(log2(3)) - g(2), teremos: (-5/24).  

Definições de uma derivada:

No que diz respeito a uma função em um ponto, acaba sendo descrita de uma forma de que f como uma função real de variação real, acabe sendo chamado de um ponto do seu domínio.  

E dessa forma, a derivada da função f no ponto a, será representada por f' (que pode ser derivada em x e/ou y).  

E com isso, teremos que desenvolvendo a mesma:  

f(x) + g (x) = 2^x  

f(x) - g (x) = 2^-x  

2f (x) = 2^x - 2^-x

f(x) = [2^x + 2^-x] / 2, g (x) = [2^x - 2^-x] / 2  

f (log23) = [2log^23 + 2log^23-1)] / 2  

f (log23) = (3 + 1/3) / 2 = 5/3  

g (2) = (2^2 - (1/2)^2) = 15/8

f (log23) - g (2)?

Finalizando então:  

(5/3) - (15/8) = (-5/24);

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/43156468

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)