Question

a reta que passa pelos pontos (1,8)e (4,11)é grafico de uma função crescente ou decrescente ?por que ?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular a equação da reta f(x) = ax + b.

    Ponto (1, 8)

    f(x) = ax + b → 8 = a · 1 + b → 8 = a + b → a + b = 8

    Ponto (4, 11)

    f(x) = ax + b → 11 = a · 4 + b → 11 = 4a + b → 4a + b = 11

Temos um sistema

    $\left\{{{a+b=8}\atop{4a+b=11}}\right.$

Multiplique a primeira equação por -1 para cancelarmos o b e calcularmos o a

    -a - b = -8

    4a + b = 11

     3a      = 3  →  a = 3 ÷ 3  →  a = 1

Substitua o valor de a em qualquer equação para calcularmos o valor de b

    a + b = 8  →  1 + b = 8  →  b = 8 - 1  →  b = 7

Substituindo os valores de a e b na equação, fica

    f(x) = 1 · x + 7  →  f(x) = x + 7

Daí, a função é crescente, pois o coeficiente de x (a = 1) é positivo.

Answer 2

A reta em questão representa o gráfico de uma função CRESCENTE, pois a > 0.