Question

Sejam as matrizes A= (1,4,1/2, 1, 3/1, 4, 1) e B=(bij) 3x3' em que bij=2i-3j. Determine as matrizes:
A)3A+4B
B)2AT-B

Answer 1

bem, é bem longa a resolução. vamos lá:
A= (1 4  1/2  1  3/1  4  1)
B 3x3=  a11  a12  a13
            a21  a22   a23
            a31  a32   a33
vamos resolver primeiro a matriz B pelo ''bij=2i - 3j''  
a11=2.1-3.1=-1
a12=2.1-3.2=-4
a13=2.1-3.3=-7
a21=2.2-3.1=1
a22=2.2-3.2=-2
a23= 2.2-3.3=-5
a31=2.3-3.1=3
a32= 2.3 -3.2=0
a33=2.3-3.3=-3
com isso, temos a nova matriz B= -1  -4  -7
                                                    1 -2  -5
                                                    3   0  -3
agora partimos para a segunda etapa: resolver 3. A+ 4.B

3.A:     3. (1  4  1/2  1  3/1 4  1)=  (3  12  3/2  3  9  12  3)

4. B:  4.  -1  -4  -7           -4   -16   -28
              1  -2  -5     =     4    -8      -20 
               3  0  -3           12    0       -12

por fim: 3.A + 4. B:

(3  12  3/2  3  9  12  3)  +   -4   -16  -28
                                         4    -8    -20
                                         12   0   -12      
essa pode ser a resposta ou podemos achar o determinante da segunda matriz que é quadrada. e depois somar o resultado com a primeira:

o determinante da segunda matriz dá: -2686 daí resolvemos:
(-2686) + (3  12  3/2  3  9  12  3)=  (-2683 -2674  -8060/3  -2683  -2677  -2674  -2683)
 talvez seja isso