Question

Sejam as funções f e g reais definidas por f(x) = 2x+a e g(x) = 3x-2com a pertence R. Determine a fim de que, para todo o x real, f(g(x)) = g(f(x))

Answer 1

f(x) = 2x + a
g(x) = 3x - 2

f(g(x)) = 2. (3x - 2) + a
g(f(x)) = 3.(2x+a) - 2

f(g(x)) = g(f(x))
2. (3x - 2) + a = 3. (2x + a) - 2
6x - 4 + a = 6x + 3a - 2
6x - 6x + a - 3a = -2 + 4
-2a = 2 (-1)
2a = -2
a = -2/2
a = -1

bons estudos!!