Sejam AB e CD dois segmentos que se bissectam em um ponto M (em outras palavras, M é o ponto médio dos segmentos), como representado na figura abaixo. Prove que os segmentos AC e DB são congruentes.
Soluções para a tarefa
Temos o triangulo AMC em baixo e o triangulo BMD em cima.
E note que os dois triangulos possuem 2 lados e 1 angulo iguais, ou seja, são triangulos semelhantes, sendo triangulos semelhantes o terceiro lado é por definição identico também,
Explicação passo-a-passo:
Anexei uma imagem para melhor explicar.
Veja que na imagem o ponto M divide os seguimentos em pedaços iguais, que na figura eu representei com os riscos finos.
Como as duas retas estão se interceptando, o angulo formado entre elas são opostos pelo vertice, ou seja, são iguais.
Neste caso, temos o triangulo AMC em baixo e o triangulo BMD em cima.
E note que os dois triangulos possuem 2 lados e 1 angulo iguais, ou seja, são triangulos semelhantes, sendo triangulos semelhantes o terceiro lado é por definição identico também, pois em geral em um triangulo, só se precisa de três dados para definir os triangulos: 3 lados, 3 angulos, 2 lados e 1 angulo ou 2 angulos e 1 lado.
