Question

No triângulo ABC, a seguir, as medidas indicadas sobre os lados AB e AC estão em centímetro . Calcule o perímetro desse triângulo sabendo que tg α = 0, 75

Answer 1

Resposta:

24

Explicação passo-a-passo:

$\boxed{tang = \dfrac{cat(oposto)}{cat(adjacente)}}$

$tang( \alpha ) = \dfrac{x + 4}{2x + 4} \\ \\ 0,75= \dfrac{x + 4}{2x + 4} \\ \\ 0,75= \dfrac{x + 4}{2(x + 2)} \\ \\ 0,75 \times 2(x + 2) = x + 4 \\ \\ 1,5(x + 2) = x + 4 \\ \\ 1,5x + 3 = x + 4 \\ \\ 0,5x=1 \\ \\ x = \dfrac{1}{ \frac{1}{2} } \\ \\ x = 2$

Perímetro

• 2+4= 6

• 2x2+4= 8

${h}^{2} = {6}^{2} + {8}^{2} \\ \\ {h}^{2} = 36 + 64 \\ \\ {h}^{2} = 100 \\ \\ h = \sqrt{100} \\ \\ h = 10$

$\boxed{ \boxed{ \mathbb{6+8+10= 24}}}$