Sejam A e B, respectivamente, os pontos de interseçao das retas y = 3x/2 + 3 e y = -3/4 x + 3 com o eixo x.
Sabendo que C é o ponto de interseçao das retas, calcule a área do triangulo ABC.
Soluções para a tarefa
A é o ponto de interseção da reta y = 3x/2 + 3 com o eixo x, ou seja, y=0.
3x/2 + 3 = 0 => 3x/2 = -3 => x = -2
A = (-2, 0)
B é o ponto de interseção da reta y = -3x/4 + 3 com o eixo x, ou seja, y=0.
-3x/4 + 3 = 0 => -3x/4 = -3 => x = 4
B = (4, 0)
C é o ponto de interseção da reta 3x/2 + 3 com a reta -3x/4 +3, ou seja, 3x/2 + 3 = -3x/4 + 3
3x/2 + 3 = -3x/4 + 3 => 3x/2 = -3x/4 => x = -x/2
Repare que essa equação só é verdadeira para x = 0, assim temos C = (0, 3)
Vamos tomar a reta AB como a base do triângulo. Sendo assim, temos que a base possui tamanho |-2-4| = |-6| = 6.
Se você desenhar o os pontos em um plano cartesiano, fica fácil perceber que a altura do ponto C em relação ao eixo x, onde está a base, é 3.
Sendo assim temos, utilizando a formula para a área do triangulo (b*h)/2, 6*3/2 = 9
Resposta : 9