Question

Sejam a e b números inteiros positivos quaisquer. Detrmine os menores inteiros positivos m e n para os quais existe um número p que mp=a e np=b

 

 

Me ajudeeem por favor... :) 

Answer 1

Ana,

 

Se m e n forem os menores inteiros positivos tais que  $<var>mp=a\text{ e }np=b,</var>$  então, pela definição de Mínimo Múltiplo Comum, temos que:

 

$<var>p=\text{mmc}(a,b) \Rightarrow \\\\ \begin{cases} mp=a \Rightarrow m\cdot \text{mmc}(a,b)=a \Rightarrow \boxed{m=\frac a {\text{mmc}(a,b)}} \\\\ np=b \Rightarrow n\cdot \text{mmc}(a,b)=b \Rightarrow \boxed{n=\frac b {\text{mmc}(a,b)}} \end{cases}</var>$