Question

quero aprender a calcular os seno e cosseno de 120° 45° 30

Answer 1

 

120°

Angulo no 2o quadrante

     seno +

     coseno -

Sendo a angulo no 2o quadrante:

sen a = sen (a - 90)

cos a = - cos (a - 90)

 

sen 120 = sen (120 - 90) = sen 30 = (raiz de 3)/2

cos 120 = - cos (120 - 90) = - cos 30 = - 1/2

 

45°

Num tringulo retángulo os angulos agudos serão de 45 se os dois catetos são iguais.

Então, fazendo:

 

            cateto 1 (oposto) = a = 1

            cateto 2 (adjacente) = b = 1

            hipotenusa = c

            Aplicando Teorema de Pitágoras:

 

            c^2 = 1^2 + 1^2

                   = 1 + 1

                   = 2

            c = (raiz de 2)

sen  = a / c = 1 / (raiz de 2) = (raiz de 2) / 2

cos  = b / c  (raiz de 2) / 2    (a = b)

 

30°

 

Num tringulo equilatero, trazando a bisetriz de qualquer dos angulos, formam-se 2 triangulos retangulos onde os angulos agudos são de  30° e 60°.

Se 2 e o lado do triangulo equilatero, as medidas do tringulo retanguloserão, (para30°) :

 

a = = 2/2 = 1

b = ??

c = 2

 

2^2 = 1^2 + b^2

b^2 = 4 - 1 = 3

b = (raiz de 3)

 

sen 30 = 1/2 =

cos 30 = (raiz de 3) / 2 

 

Veja valores numa tabela

 

 

Answer 2

Resposta:

A explicação do amigo está completinha, porém tem um pequeno detalhe errado na explicação do seno de 120º.

Explicação passo-a-passo:

O correto seria:

sen 120 = sen (180-120) = sen 60 = $\sqrt{3}$/2

cos 120 = - cos (180-120 ) = - cos 60 = - 1/2