Question

Seja x um número real não nulo tal que x ¹/x=2.calcule o valor de x²+¹/x²

Answer 1

Segue abaixo o desenvolvimento da questão:

$x+\frac{1}{x}=2$

Elevando ambos os lados da expressão ao quadrado:

$\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=2^2\\\\x^2+2\;.\;x\;.\;\frac{1}{x}+\left(\frac{1}{x}\right)^2=4\\\\x^2+\frac{2x}{x}+\frac{1^2}{x^2}=4\\\\x^2+2+\frac{1}{x^2}=4\\\\x^2+\frac{1}{x^2}=4-2\\\\x^2+\frac{1}{x^2}=2$

Answer 2

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

( X+ 1/X) elevado a 2 = x elevado a 2 + 2x vezes 1/x + (1/x) elevado a 2

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4= X elevado a 2 + 1/x2

X elevado a 2 + 1/x2 = 4-2 =2

Fiz essa questao no meu curso on line e acertei.

R = 2