Question

Um engenheiro vai projetar uma piscina, em forma de paralelepípedo feito retângulo, cujas medidas são em m, expressas por ×, 20-× e 2. O maior volume que esta piscina poderá ter em m³ será igual a:
a) 240
b)220
c)200
d)150
e)100
Se puderem deixar cálculo eu agradeço muito! Thanks!

Answer 1

Um engenheiro vai projetar uma piscina, em forma de paralelepípedo feito retângulo, cujas medidas são em m, expressas por ×, 20-× e 2. O maior volume que esta piscina poderá ter em m³ será igual a:

FÓRMULA do Volume do paralelepipedo

Volume = comprimento x Largura x altura
Volume =(x)(20-x)(2) 
Volume = (x)(40 - 2x)
Volume = 40x - 2x²      ( vamos igualar a zero)

40x - 2x² = 0   arrumar a casa
- 2x² + 40x = 0   equação do 2º grau INCOMPLETA
a = -2
b = 40
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (40)² - 4(-2)(0)
Δ = 1600 - 0
Δ = 400

quando pede  em  MÁXIMO  ( usamos a ORDENADA do vértice)
Yv = - Δ/4a
Yv = - 1600/4(-2)
Yv = - 1600/-8
Yv = + 1600/8
Yv = 200 m³   ( volume MÁXIMO) 


a) 240
b)220
c)200  ( resposta)
d)150
e)100